Tengo una molestia al tragar y me da un ligero dolor en mi pulmón derecho. Además, eructo mucho. ¿Puede ser grave?

La deglución es un acto complejo que involucra la boca, el área de la garganta y el esófago (tubo muscular que lleva el alimento hasta el estómago). Los problemas en cualquier punto, desde masticar el alimento y movilizarlo hasta la parte posterior de la boca, hasta llevarlo al estómago, pueden provocar dolor al deglutir, así como dolor torácico, sensación de alimento atorado en la garganta o pesadez o presión en el cuello. 
Las causas pueden ser múltiples, entre las que se encuentran problemas de la motilidad del esófago, hernia de hiato, úlcera péptica, infecciones, tumores, problemas en estructuras vecinas al esófago que lo comprimen, enfermedades sistémicas que afectan al aparato digestivo, etc.
Por lo tanto, mi consejo es acudir al médico para una valoración.